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【博雅之约】:课程整合视角下的数学主题单元教学

2020-01-03  点击:[]  作者:

 

 

课程整合视角下的数学主题单元教学

徐州市民主路小学  姚蕊

【摘要】素养导向的数学课程不能仅仅局限于课本与教材,它需要教师围绕“儿童的数学学习”进行资源的重组与整合。把国家课程的教材单元当作蓝本,依据单元的价值特点,从现实意义、思想方法以及数学史等角度进行单元整合,形成相应的教学路径,为主题单元教学的落地提供策略支撑,通过主题单元教学的实施促进儿童数学素养的落地。

【关键词】  数学素养;课程整合;主题单元教学

数学素养是数学知识技能、学科关键能力以及学科价值观念的综合,是儿童在现实情境中通过调动和利用数学心理资源,理性地达成问题解决的能力表现。素养导向的数学教学不能把目标窄化为“知识和技能”,要把目光朝向学科能力和学科价值观念;指向素养的数学课程也不只是课本与教材,来自学科、自然、社会的一切知识和资源都可以围绕“儿童的数学学习”重组与整合。

以儿童的素养养成为旨归,我们以国家课程的“教材单元”为蓝本,以体现单元核心价值的主题为线索,整合、创新单元内容,设计、实施单元教学。在实践中,依据国家课程教材单元的价值特点,从现实意义、思想方法以及数学史等角度提出了不同的单元整合思路,形成了相应的教学路径,为主题单元教学的落地提供策略支撑。

一、基于问题解决的自主探究式整合

在日常教学中,我们常常有这样的感受:儿童能很好地吸收知识,但却不善于提出问题;儿童掌握很多解题方法,但遇到生活中的实际问题却又无从下手……这些真实存在的问题驱动着我们不断思考单元教学的改变。

对于具有较强现实意义的教材单元,我们采用问题解决驱动单元学习的整合方式,把整个单元的学习嵌套在问题解决的过程中,既把问题解决作为重要的培养目标,又把它当作单元教学的实施路径。

六年级时,孩子们要学习“百分数”。传统的单元教学常常按照单元知识的逻辑线索,依据课时,逐步推进。而问题解决驱动下的百分数教学,则遵循问题生成、知识储备、解决问题的学习路径,把原教材单元的学习纳入到解决问题的系统中。不仅让知识的学习变得有意义,而且引导儿童以连续、完整的视角分析解构社会生活中的现实问题,提升问题解决能力。

在实际教学中,我们抓住单元的关键节点,把主题单元的教学愿景转化为行动力落实到课堂中去。

节点一:儿童视角下的主题确立。在单元学习之前,让儿童带着对知识的前认知走进生活,寻找原型,提出自己感兴趣的现实问题。孩子们发现百分数在酒水、饮料的说明中常有出现,在商场的打折优惠以及储蓄、理财等经济事务中应用广泛。百分数为什么有如此广泛的应用?为什么学习了分数还要学习百分数数?学习了百分数是不是就能懂得理财的奥秘了……一个个具有现实意义的问题在调查研究中萌生。学习时又正值徐州楼市火爆期,不少孩子敏锐地发现百分数在房屋的经济技术指标以及购房贷款中的应用,对怎样选房、怎样贷款,表现出极为浓厚的兴趣。聚焦儿童的兴趣点,师生共议,最终确定了“购房的学问”这一驱动性问题,并进一步优化,将其凝练升华为单元主题。

节点二:任务驱动下的目录梳理。解决选房、购房的实际问题不仅需要方法策略的支撑,还需要知识技能的储备。任务驱动之下,儿童自主地提出需要进一步学习、掌握的新知识,在知识点生发的过程中,不断调整、不断丰富,形成了以“百分数”为中心的逻辑明晰的知识体系。学生在分析与思辨的思维活动中,实现了单元目录的构建,为开启单元知识的系统学习做好孕伏。

节点三:社会生活中的问题解决。单元知识的系统学习之后即进入到单元学习的最后节点——社会生活中的问题解决。相比较教材中结构良好的实际问题,现实生活中的问题,往往是复杂的、模糊的、不规范的,选房、购房正是如此。如果要把它搬到课堂之中,用数学的思维方法加以分析、解决,就需要我们遵循儿童的认知特点进行教学法的加工。《购房的学问》这一问题解决课就从老师难以抉择的三个楼盘开始说起。学生们作为选房的智囊,一边追问老师的实际需求,一边联系楼盘的价格以及得房率、绿化率、容积率等相关指标,帮助老师分析利弊,解决选房的问题。再根据老师预计的十年还清三十六万元贷款的设想,从等额本金和等额本息两种还贷方式入手,运用百分数的知识算出未来每月的还款数额以及十年的还息总额,为老师贷款方式的选择提供客观的数据支撑,实现问题的解决。儿童习得的解决问题的方法还可以进一步迁移,延展到课外用来解决学生个体感兴趣的问题。在问题解决课上,儿童得以把单元学习中获得的知识与方法运用到解决问题之中,不仅具体的知识和技能被结构化,而且彰显了知识的力量,发挥了知识应有的价值。

学生在“儿童视角下的主题确立--任务驱动下的目录梳理---逻辑系统下的知识建构---社会生活中的问题解决”的单元学习进程中,由课程建设的局外人变成了课程资源的创生者,实现了“儿童经验——学科知识——社会生活”三者的关联。在建立联系中,切身地感受数学的应用价值,从而自觉地用数学的思维方法去观察、分析社会,解决现实问题

二、基于思想方法的自主迁移式整合

思想方法是人们对数学内容的本质认识,它揭示了数学发展中的普遍规律,

是对数学规律的理性认知。基于思想方法进行单元整合就是以思想方法的渗透带动单元知识的学习,帮助儿童形成以思想为纽带的知识网络,促进儿童对思想方法的感悟,提升数学素养。

四年级时,孩子们要学习《运算律》单元,内容涉及到加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律以及乘法分配律,这五种运算律的学习均需要儿童从具体实例入手,经历猜想、验证的不完全归纳过程,最终获得一般性结论。所以,归纳推理的思想贯穿单元始终。沿着归纳推理的思想主线,我们尝试着重组、创新单元内容,改变单元教材以运算方式为依据来划分课时内容的组织形式,转而以运算律的类别为标准,进行课时内容的重组,形成新的单元教学结构,以求能够最大化地发挥归纳推理的带动作用。

节点一:思想方法的渗透。思想方法的渗透,从“交换律”的学习入手。儿童通过加法交换律的学习,习得“观察发现——提出猜想——解释说明——获得结论”归纳推理方法。由此,将方法迁移,推及到减法、乘法和除法的运算之中,考查交换律是否适用,进而获得新的认知。这样的教材重组,为儿童扩大了研究的空间,让儿童真实地感受到思想方法的强大力量,实现思想方法的渗透。

节点二:思想方法的生长,即《结合律》、《乘法分配律》的教学。从交换律到结合律,再到乘法分配律,虽然运算的规律改变了,但是研究的方法依然不变。教师需要适时地放手,为学生构筑自主探究的时空,让推理的方法在自主探究中自然地生长。

节点三:思想方法的深化,即运算律的整理与复习。乌申斯基说,智慧不是别的,而是组织得好的知识体系。在单元结束之时,引导儿童对单元知识进行归纳梳理,以推理思想为纽带建立运算律之间的关联,不仅可以帮助儿童形成结构化的知识体系,而且能够深化对思想方法的认知。

在国家课程中,存在着与《运算律》类似,比较易于抽取思想主线的教学单元,如一年级《20以内的进位加法》单元,突显了“凑十”的方法;再如,五年级《多边形的面积》单元,彰显了“转化”思想。我们要充分利用教材单元的编排优势,以高度概括的思想方法为主题,沿着 “感悟思想——运用思想——深化思想”的教学线索,不断聚焦,不断放大,发挥思想方法对知识学习的引领与带动作用,提升儿童的数学素养。

三、基于数学史的自主体验式整合

陈省身说:了解历史的变化是了解这门学科的一个步骤。从数学史的角度整合单元教学,正是为儿童理解数学知识、感受数学文化提供了台阶。

二年级时学生们要认识时间单位时、分、秒。对于儿童来说,时间是一个非常抽象的概念,建立对时、分、秒的认知,是一个学习难点。寻索教育的智慧,我们尝试把单元学习与数学史的资源整合、勾连,将儿童带入时间的历史长河,了解计时器的演变史,感受人类随着计时工具的变化,对于客观时间的描述从笼统、模糊到精确、精准的发展过程。

在单元起始的关键节点。我们设计了一节分享体验课。课前,儿童围绕“计时器演变”的主题调查了解、收集资料;并利用光影原理制作了简易的日晷,还效仿古人,体验了一把“日晷计时”。到了课堂上,学生们就所思所得与同伴分享交流。从用“日”、“夜”表示时间,到利用测量物体影子、漏水、漏沙等方法来确定时间,再到后来人们发明了钟表,计时变得越来越精确。孩子们在感慨古代劳动人民伟大发明的同时,也感受到古代计时器的弊端;在感慨钟表精妙设计的同时,也认识到“时、分、秒”在描述时间上的意义。

在国家课程的教材中,数学史作为数学文化的载体渗透其中。适时地选择撷取,揭示其含于历史进程中的数学文化价值,并将其融入到单元学习之中,让儿童在“了解历史——感受文化”的学习进程中,提升数学素养。

我们以儿童的数学素养养成为指向,不断探索主题单元教学的整合路径,为知识本位与儿童立场寻找教学支点。通过主题单元教学的实施为儿童架起通向数学素养的进阶之梯,让儿童的数学素养在课堂教学中得以渐进和涵养。

 

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